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    已知P(x1,y1)在直线l:Ax+By+C=0(B＜0)的上方,求证:Ax1+By1+C＜0.

    思路解析：此类问题可以视为规划问题,基本方法是比较同一x值下的纵坐标,即相应y值.

    证明:如上图,过P(x1,y1)作直线垂直于x轴,交直线l于M,设M点的坐标为(x1,y2),则Ax1+By2+C=0,

    ?∴y2=-x1-.∵P在M的上方,∴y1＞y2,即y1＞-x1-.两端同乘以B,得By1＜-Ax1-C,即Ax1+By1+C＜0.

    若点P(x1,y1)在直线的下方,则y1＜y2,故有Ax1+By1+C＞0.


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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    如图，已知P(x1，y1)，Q(x2，y2)，R(x3，y3)分别是DABC的边BC、CA、AB的中点，求顶点A、B、C的坐标。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P(x1,y1)、Q(x2,y2)是抛物线y2=2px(p＞0)上不同的两点,则y1·y2=－p2是直线PQ通过抛物线焦点的

    A.充分不必要条件                                                        B.充要条件

    C.必要不充分条件                                                        D.既不充分又不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P(x1,y1)、Q(x2,y2)是抛物线y2=2px(p>0)上不同的两点,则y1·y2=-p2是直线PQ通过抛物线焦点的(    )

    A.充分不必要条件                      B.充要条件

    C.必要不充分条件                      D.既不充分又不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知P(x1,y1)、Q(x2,y2)是抛物线y2=2px(p>0)上不同的两点,则y1·y2=-p2是直线PQ通过抛物线焦点的


    1. A.
      充分不必要条件
    2. B.
      充要条件
    3. C.
      必要不充分条件
    4. D.
      既不充分又不必要条件

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