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    6．设全集U是实数集R，M={x|x＞2或x＜-2}，N={x|x≥3或x＜1}，则（∁UM）∩N是（　　）
    A．{x|-2≤x＜1}B．{x|-2≤x≤2}C．{x|1＜x≤2}D．{x|x＜2}

    分析 进行补集、交集的运算即可．

    解答 解：∁UM={x|-2≤x≤2}，N={x|x≥3，或x＜1}；
    ∴（∁UM）∩N={x|-2≤x＜1}．
    故选A．

    点评 考查全集、补集、交集的定义及补集、交集的运算，也可借助数轴．

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    12．设i是虚数单位，a为实数，复数z=$\frac{1+ai}{i}$为纯虚数，则z的共轭复数为（　　）
    A．-iB．iC．2iD．-2i

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    13．已知函数f（x）=|lg|x-$\frac{10}{3}$||，若关于x的方程f2（x）-5f（x）-6=0的实根之和为m，则f（m）的值是1．

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    10．长方体的一个顶点上三条棱长分别为2，4，5，则它的表面积为（　　）
    A．22B．40C．45D．76

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    1．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，左、右两个焦点分别为F1、F2，点E是椭圆C上的动点，且△EF1F2的周长为2+2$\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过右焦点F2且斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆C与A，B两点，弦AB的垂直平分线与x交于x轴相交于点D，试问椭圆C上是否存在点E，使得四边形ADBE为菱形？若存在，求出点E到y轴的距离；若不存在，请说明理由．

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    11．如图所示，已知椭圆C的方程为$\frac{x^2}{2}+{y^2}$=1，F1，F2分别是椭圆C的左、右焦点，直线AB：y=kx+m（k＜0）与椭圆C交于不同的A，B两点．
    （Ⅰ） 若k=-1，m=$\sqrt{2}$，点P在直线AB上求|PF1|+|PF2|的最小值；
    （Ⅱ） 若以线段AB为直径的圆经过点F2，且原点O到直线AB的距离为$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．
    （1）求直线AB的方程；
    （2）在椭圆C上求点Q的坐标，使得△ABQ的面积最大．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．若不等式2sinx+1≥ax+cos2x对任意x∈[-$\frac{1}{2}，\frac{3}{2}$]恒成立，则实数a的值为（　　）
    A．3B．2C．1D．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知在△ABC中，内角∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，且$\frac{b}{a+c}$=$\frac{a+b-c}{a+b}$．
    （1）求∠A；
    （2）若b=5，$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{CB}$=5，求△ABC的面积．

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    16．设函数f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0．
    （Ⅰ）当b=$\frac{1}{2}$时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；
    （Ⅱ）当b＜$\frac{1}{2}$时，求函数f（x）的极值点
    （Ⅲ）证明对任意的正整数n，不等式$ln（\frac{1}{n}+1）＞\frac{1}{n^2}-\frac{1}{n^3}$都成立．

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