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    设数列满足， 
    (Ⅰ)求数列的通项公式；
    (Ⅱ)令，求数列的前项和．
    （Ⅰ）；（Ⅱ）。

    试题分析：（Ⅰ）利用累加法求解通项公式；（Ⅱ）利用错位相减求解前项和.
    试题解析：(Ⅰ) 当时    

    ……

    把上面个等式相加，得

    所以
    显然当时也成立
    所以
    (Ⅱ) 由
    所以


    两式相减可得
    即项和公式、错位相减的求和等知识，考查分析问题、解决问题的能力．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某企业为扩大生产规模，今年年初新购置了一条高性能的生产线，该生产线在使用过程中的设备维修、燃料和动力等消耗的费用（称为设备的低劣化值）会逐年增加，第一年设备低劣化值是4万元，从第二年到第七年，每年设备低劣化值均比上年增加2万元，从第八年开始，每年设备低劣化值比上年增加25%．
    （1）设第年该生产线设备低劣化值为，求的表达式；
    （2）若该生产线前年设备低劣化平均值为,当达到或超过12万元时，则当年需要更新生产线，试判断第几年需要更新该生产线，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列的前n项和为且，数列满足且．
    （１）求的通项公式；
    （２）求证：数列为等比数列;
    （３）求前n项和．

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    已知等差数列的前项和为，若，，则为（     ）
    A．B．C．D．

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    已知等比数列{}中，各项都是正数，且成等差数列，则＝（   ）
    A．1－B．1＋C．3－2D．3＋2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数，数列满足,且数列为递增数列,则实数A的取值范围为(    )     
    A．(2,3)B．(1,3)C．(1,+)D．(2, +)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列，，若该数列是递减数列，则实数的取值范围是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设等差数列的前项和为，、是方程的两个根，（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列{｝是公差为3的等差数列，且成等比数列，则等于(     )
    A．30B．27C．24D．33

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