精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知圆过点A(3,2),圆心在直线y=2x上,与直线2x-y+5=0相切,求这个圆的标准方程.
由圆心在直线y=2x上,设圆心O标为(a,2a),
由A在圆上,得到圆的半径r=|OA|=
(a-3)2+(2a-2)2

又圆O与直线2x-y+5=0相切,
圆心到直线的距离d=
|5|
5
=r=
(a-3)2+(2a-2)2

解得:a=
4
5
或a=2,此时r2=5
则圆的标准方程为(x-
4
5
2+(y-
8
5
2=5或(x-2)2+(y-4)2=5;
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆过点A(-2,4),半径为5,并且以M(-1,3)为中点的弦长为4
3
,试求该圆的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆过点A(3,2),圆心在直线y=2x上,与直线2x-y+5=0相切,求这个圆的标准方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知圆过点A(-2,4),半径为5,并且以M(-1,3)为中点的弦长为4数学公式,试求该圆的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2007-2008学年重庆市育才中学高二(上)期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知圆过点A(3,2),圆心在直线y=2x上,与直线2x-y+5=0相切,求这个圆的标准方程.

查看答案和解析>>

同步练习册答案