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    过点（3，6）与圆x2+y2=9相切的直线方程是
     
    ．
    考点：直线与圆的位置关系
    专题：直线与圆
    分析：显然点（3，6）在圆x2+y2=9的外部，再分切线的斜率不存在、存在两种情况，分别利用圆的切线性质求得切线的方程，综合可得结论．
    解答： 解：显然点（3，6）在圆x2+y2=9的外部，当切线的斜率不存在时，过点（3，6）的切线方程为x=3．
    当过点（3，6）的切线的斜率存在时，设切线方程为y-6=k（x-3），即kx-y+6-3k=0，
    再根据圆心（0，0）到切线的距离等于半径，可得
    |0-0+6-3k|
    		k2+1
    =3，
    求得k=
    3
    4
    ，故切线方程为3x-4y+15=0．
    综上可得，要求的切线方程为x=3或3x-4y+15=0，
    故答案为：x=3或3x-4y+15=0．
    点评：本题主要考查用点斜式求直线的方程，直线和圆的位置关系，圆的切线性质，点到直线的距离公式的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
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    1
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