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    若方程lnx=3-x的解在区间（a-1，a）（a∈Z）内，则a=
     
    ．
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：设函数f（x）=lnx+x-3，判断解的区间，即可得到结论．
    解答： 解：设函数f（x）=lnx+x-3，则函数f（x）单调递增，
    ∵f（2）=ln2+2-3=ln2-1＜0，f（3）=ln3+3-3=ln3＞0，
    ∴f（2）f（3）＜0，
    在区间（2，3）内函数f（x）存在零点，
    ∵方程lnx=3-x的解在区间（a-1，a）（a∈Z），
    ∴a=3，
    故答案为：3
    点评：本题主要考查方程根的存在性，根据方程构造函数，利用函数零点的条件判断，零点所在的区间是解决本题的关键．
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    a9
    a5
    =
    9
    17
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    S17
    S9
    =
     
    ．

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    		3
    ，c=2
    		3
    ，A=120°，则a=
     
    ．

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    若sinθ=1-log2x，则x的取值范围是
     
    ．

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    给出下列四个命题：
    ①命题“若α=
    π
    4
    ，则tanα=1”的否命题是“若α≠
    π
    4
    ，则tanα≠1”；
    ②命题：“若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”．用反证法证明则假设是：“假设a，b，c中至多有两个是偶数”；
    ③已知A（1，0），B（-1，0），点C是圆x2+y2-6x-8y+21=0上的动点，则△ABC面积最大值是4；
    ④若函数f（x）=
    1
    3
    x3-x2+ax+10在区间[-1，4]上是单调函数，则实数a的取值范围是（-∞，-8]∪[-3，+∞）．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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