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    设△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且a=3，c=8，B=60°，求sinA的值．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：由条件利用余弦定理求得b=7，再由正弦定理求得 sinA的值．
    解答： 解：△ABC中，∵a=3，c=8，B=60°，由余弦定理可得b2=a2+c2-2ac•cosB=49，
    ∴b=7．
    再由正弦定理可得
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ，即
    3
    sinA
    =
    7
    		3
    2
    ，求得 sinA=
    3
    		3
    14
    ．
    点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知中心在坐标原点且关于坐标轴对称的椭圆C1的焦点在抛物线C2：y2=-4x的准线上，且椭圆C1的离心率为
    1
    2
    ．
    （1）求椭圆C1的方程，
    （2）若直线l与椭圆C1相切于第一象限内，且直线l与两坐标轴分别相交与A，B两点，试探究当三角形AOB的面积最小值时，抛物线C2上是否存在点到直线l的距离为
    2
    		42
    21
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点F作直线l与抛物线C交于A，B两点，当点A的纵坐标为1时，|AF|=2．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）若直线l的斜率为2，问抛物线C上是否存在一点M，使得MA⊥MB？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=a，a为正实数，an+1=an-
    1
    an
    (n∈N*)    ．
    （1）若a3＞0，求a的取值范围；
    （2）求证：不存在a，使anan+1＞0对任意n∈N*恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C过两个点A（
    5
    2
    ，2
    		3
    ），B（
    5
    		2
    2
    ，2
    		2
    ）．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）过点M（2，1）作直线l，交椭圆C于P、Q两点，且M为P、Q的中点，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形，底面ABCD是菱形，∠ADC=60°，点P在底面ABCD上的射影为△ACD的重心，点M为线段PB的中点．
    （1）求证：平面PCA⊥平面PBD
    （2）求直线DM与平面CBM所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：
    产量x千件2356
    成本y万元78912
    （1）画出散点图．
    （2）求成本y与产量x之间的线性回归方程
    y
    =bx+a．（结果保留两位小数）
    参考公式：b=
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -n
    .
    x
    2
    ，a=
    y
    -b
    .
    x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设圆C：x2+y2+4x-6y=0，
    （1）若圆C关于直线l：a（x-2y）-（2-a）（2x+3y-4）=0对称，求实数a；
    （2）求圆C关于点A（-2，1）对称的圆方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程lnx=3-x的解在区间（a-1，a）（a∈Z）内，则a=
     
    ．

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