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    若y=5x+m与y=nx-
    1
    3
    互为反函数，求m、n的值．
    考点：反函数
    专题：函数的性质及应用
    分析：先求出函数y=5x+m的反函数为 y=
    x
    5
    -
    m
    5
    ，结合条件求出常数m．n的值．
    解答： 解：由y=5x+m的反函数为 y=
    x
    5
    -
    m
    5
    ，
    再y=5x+m与y=nx-
    1
    3
    互为反函数，
    可得n=
    1
    5
    ，m=
    5
    3
    ，
    点评：本题主要考查求一个函数的反函数的方法，属于基本知识的考查．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=sin(2x-
    π
    6
    )    ．
    （Ⅰ）求f(
    π
    8
    )    的值；
    （Ⅱ）已知a、b、c分别为△ABC内角A、B、C的对边，其中A为锐角，a=2
    		3
    ，c=4，且f（A）=1，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠A=60°，∠B=45°，c=1，求此三角形中最小边的边长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一列数a1、a2、a3、…an，其中a1=-1，a2=
    1
    1-a1
    ，a3=
    1
    1-a2
    ，…，an=
    1
    1-an-1
    ，则a1+a2+a3+…+a2015=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据空气质量指数API（整数）的不同，可将空气质量分级如下表：
    API0-5051-100101-150151-200201-250251-300＞300 
    状况优良轻微污染轻度污染中度污染中度重污染重度污染
    优良污染
    对甲、乙两城市某周从周一到周五共5天的空气质量进行监测，获得的API数据如图茎叶图．
    （1）请你运用所学的统计知识，选择两个角度对甲乙两城市本周空气质量进行比较；
    （2）某人在这5天内任选两天到甲城市参加商务活动，求他在两天中至少有一天遇到优良天气的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点（1，2）且在两坐标轴上的截距之和为0的直线方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程x+y+z=25有
     
    组自然数解．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线x2-y2=a2及其上一点P，求证：
    （1）离心率e=
    		2
    ，渐近线方程为y=±x；
    （2）P到它的两个焦点的距离的积等于P到双曲线中心距离的平方；
    （3）过P作两渐近线的垂线，构成的矩形面积为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）
    （1）设椭圆的半焦 距c=1，且a2，b2，c2成等差数列，求椭圆C的方程；
    （2）设（1）中的椭圆C与直线y=kx+1相交于P、Q两点，求
    OP
    •
    OQ
    的取值范围．

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