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    在边长为1的菱形ABCD中（如图），|
    EA
    |=3|
    ED
    |，|
    AF
    |=|
    FB
    |，|
    BC
    |=3|
    BG
    |，
    DA
    •
    AB
    =m    ，则
    FE
    •
    FG
    =
    -
    5
    24
    m
    -
    5
    24
    m
    ．
    分析：利用向量的运算和数量积运算即可得出．
    解答：解：由已知可得：
    FA
    =-
    1
    2
    AB
    ，
    AE
    =-
    3
    4
    DA
    ，
    FB
    =
    1
    2
    AB
    ，
    BG
    =-
    1
    3
    CB
    =-
    1
    3
    DA
    ．
    ∴
    FE
    •
    FG
    =(
    FA
    +
    AE
    )•(
    FB
    +
    BG
    )    =(-
    1
    2
    AB
    -
    3
    4
    DA
    )•(
    1
    2
    AB
    -
    1
    3
    DA
    )    =-
    1
    4
    AB
    2    +
    1
    4
    DA
    2    -
    5
    24
    DA
    •
    AB
    =-
    5
    24
    m    ．
    故答案为-
    5
    24
    m    ．
    点评：熟练掌握向量的运算和数量积运算是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，∠ABC=
    π4
    ，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点．
    （Ⅰ）求异面直线AB与MD所成角的大小；
    （Ⅱ）求平面OAB与平面OCD所成的二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC=120°，E、F分别是BC、CD的中点，DE交AF于点H，则
    AH
    •
    AB
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在边长为a的菱形ABCD中，∠ABC=60°，PC⊥面ABCD，E，F是PA和AB的中点．
    （1）求证：EF||平面PBC；
    （2）求E到平面PBC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为1的菱形，∠ABC=60°，PA⊥底面ABCD，PA=1，则异面直线AB与PD所成角的余弦值为（　　）
    A、
    		2
    4
    B、
    		14
    4
    C、
    		2
    2
    D、
    		2
    3

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