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    已知正方体的棱长是3，点、分别是棱、的中点，则异面直线与所成角的大小等于                 ．


    ；

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知双曲线C：的一个焦点是，且．

    （1）求双曲线C的方程；

    （2）设经过焦点的直线的一个法向量为，当直线与双曲线C的右支相交于不同的两点时，求实数的取值范围；并证明中点在曲线上．

    （3）设（2）中直线与双曲线C的右支相交于两点，问是否存在实数，使得为锐角？若存在，请求出的范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    圆锥的侧面展开图为扇形，已知扇形弧长为cm，半径为cm，则该圆锥的体积等于          ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    直线与双曲线的渐近线交于两点，设为双曲线上的任意一点，若(为坐标原点)，则下列不等式恒成立的是（    ）

    A.                         B.   

    C.                          D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知抛物线：，直线交此抛物线于不同的两个点、．

    （1）当直线过点时，证明为定值；

    （2）如果直线过点，过点再作一条与直线垂直的直线交抛物线于两个不同点、．设线段的中点为，线段的中点为，记线段的中点为．问是否存在一条直线和一个定点，使得点到它们的距离相等？若存在，求出这条直线和这个定点；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数 (为常数,)，且是方程的解．当

    时，函数值域为                              ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    下列命题：①“”是“存在，使得成立”的充分条件；②“”

    是“存在，使得成立”的必要条件；③“”是“不等式对

    一切恒成立”的充要条件. 其中所以真命题的序号是（    ）

    A．③               B. ②③            C. ①②             D. ①③

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    定义域为的函数，如果对于区间内的任意两个数、都有成立，则称此函数在区间上是“凸函数”．

    （1）判断函数在上是否是“凸函数”，并证明你的结论；

    （2）如果函数在上是“凸函数”，求实数的取值范围；

    （3）对于区间上的“凸函数”，在上任取，，，……，．

    ① 证明：当（）时，成立；

    ② 请再选一个与①不同的且大于1的整数，

    证明：也成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设向量，，则“∥”是“”的（    ）

    A．充分非必要条件              B．必要非充分条件

    C．充分必要条件                D．既非充分又非必要条件

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