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    2．{an}满足an+1=an+an-1（n∈N*，n≥2），Sn是{an}前n项和，a5=1，则S6=4．

    分析 设a4=k，结合数列递推式及a5=1求得其它项，作和求得S6 ．

    解答 解：设a4=k，由an+1=an+an-1，得a3=a5-a4=1-k，
    a2=a4-a3=k-（1-k）=2k-1，a1=a3-a2=（1-k）-（2k-1）=2-3k，
    a6=a5+a4=1+k，
    ∴S6=a1+a2+a3+a4+a5+a6=（2-3k）+（2k-1）+（1-k）+k+1+（1+k）=4．
    故答案为：4．

    点评 本题考查数列递推式，考查了数列的函数特性，设出a4是关键，是中档题．

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    12．甲口袋中装有10个红球，8个白球，乙口袋中装有12个红球，6个白球，现分别从甲、乙口袋中各任意取出1个小球．求：（1）取得两个球都是红球，有多少种取法？
    （2）取得两个球中恰有一个是红球，有多少种取法？
    （3）取得两个球中至少有一个是红球，有多少种取法？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．福彩中心发行彩票的目的是为了获取资金资助福利事业，现在福彩中心准备发行一种面值为5元的福利彩票刮刮卡，设计方案如下：①该福利彩票中奖率为50%；②每张中奖彩票的中奖奖金有5元，50元和150元三种；③顾客购买一张彩票获得150元奖金的概率为p，获得50元奖金的概率为2%．
    （1）假设某顾客一次性花15元购买三张彩票，求其至少有两张彩票中奖的概率；
    （2）为了能够筹得资金资助福利事业，求p的取值范围．

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    10．某公司计划在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元．甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟．甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元．设该公司在甲、乙两个电视台做广告的时间分别为x分钟和y分钟．
    （Ⅰ）用x，y列出满足条件的数学关系式，并在坐标系中用阴影表示相应的平面区域；
    （Ⅱ）该公司如何分配在甲、乙两个电视台做广告的时间使公司的收益最大，最大收益是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．若实数x和y满足$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y-6≥0}\\{3x-2y+6≥0}\\{2x-y-4≤0}\end{array}\right.$，则x2+y2的最小值是（　　）
    A．2B．$\frac{36}{13}$C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．若圆x2+y2=R2（R＞0）与曲线||x|-|y||=1的全体公共点恰好是一个正多边形的顶点，则R=$\sqrt{2+\sqrt{2}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知数列{an}是单调递增数列，且a1＞0，若an2=4Sn-2an+3，n∈N*，其中Sn为{an}的前n项和．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若使不等式$\frac{{{a_{n+p}}-8}}{{{a_n}-8}}$≥1+$\frac{p+8}{{{{（\sqrt{2}）}^{{a_n}-1}}}}$对n≥4，n∈N*恒成立，求正数p的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若cosB=$\frac{1}{4}$，b=4，sinC=2sinA，则△ABC的面积为（　　）
    A．$\frac{{2\sqrt{15}}}{3}$B．$\sqrt{15}$C．$2\sqrt{15}$D．$4\sqrt{15}$

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    12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-3，4），向量$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$方向相反，且$\overrightarrow{b}$=λ$\overrightarrow{a}$，|$\overrightarrow{b}$|=1，则实数λ的值为（　　）
    A．-$\frac{3}{4}$B．-$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{3}$

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