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    已知曲线C:x2－y2＝1及直线l:y=kx－1.

    (1)若l与C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；

    (2)若l与C交于A、B两点，O是坐标原点，且△AOB的面积为，求实数k的值.

    解:(1)由消y，得(1－k2)x2＋2kx－2＝0.

    由

    得k的取值范围为(－，－1)∪(－1，1)∪(1，).

    (2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，

    由(1)得x1＋x2＝－，x1x2＝－.

    又l过点D(0，－1),

    ∴S△OAB＝S△OAD＋S△OBD＝|x1|＋|x2|

    ＝|x1－x2|＝.

    ∴(x1－x2)2＝(2)2,

    即()2＋＝8.

    ∴k＝0或k=±.

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    已知曲线C?x2-y2=1及直线l：y=kx-1．
    （1）若l与C左支交于两个不同的交点，求实数k的取值范围；
    （2）若l与C交于A、B两点，O是坐标原点，且△AOB的面积为
    		2
    ，求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C:x2+y2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,其中k≠-1.

    (1)求证：曲线C都表示圆，并且这些圆心都在同一条直线上；

    (2)证明：曲线C过定点；

    (3)若曲线C与x轴相切，求k的值.

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    (2)证明：曲线C过定点；

    (3)若曲线C与x轴相切，求k的值.

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    (2)证明:曲线C过定点;

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    (1)若l与C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；

    (2)若l与C交于A、B两点，O是坐标原点，且△AOB的面积为2，求实数k的值.

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