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    如图所示,四棱锥EABCD中,EA=EB,AB∥CD,AB⊥BC,AB=2CD.

    (1)求证:AB⊥ED;
    (2)线段EA上是否存在点F,使DF∥平面BCE?若存在,求出;若不存在,说明理由.

    （1）见解析  （2）存在，

    解析(1)证明:取AB中点O,连接EO,DO,

    ∵EA=EB,∴EO⊥AB,
    ∵AB∥CD,AB=2CD,
    ∴BOCD.
    又因为AB⊥BC,所以四边形OBCD为矩形,
    所以AB⊥DO.
    因为EO∩DO=O,
    所以AB⊥平面EOD.
    所以AB⊥ED.
    (2)解:存在满足条件的点F,=,即F为EA中点时,有DF∥平面BCE.
    证明如下:取EB中点G,连接CG,FG.
    因为F为EA中点,所以FGAB,
    因为AB∥CD,CD=AB,所以FG∥CD.
    所以四边形CDFG是平行四边形,
    所以DF∥CG.
    因为DF?平面BCE,CG?平面BCE,
    所以DF∥平面BCE.

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    (2)平面MAC平面BND．

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    （2）求证：BD⊥；
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    (2)求证:CF⊥平面BDE.

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    如图,在四棱锥PABCD中,底面是边长为2的菱形,∠BAD=120°,且PA⊥平面ABCD,PA=2,M、N分别为PB、PD的中点.

    (1)证明:MN∥平面ABCD;
    (2)过点A作AQ⊥PC,垂足为点Q,求二面角AMNQ的平面角的余弦值.

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    (1)求棱AA1与BC所成的角的大小；
    (2)在棱B1C1上确定一点P，使二面角P－AB－A1的平面角的余弦值为.

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    如图，在锥体PABCD中，ABCD是边长为1的菱形，且∠DAB＝60°，PA＝PD＝，PB＝2，E、F分别是BC、PC的中点．证明：AD⊥平面DEF.

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    如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是梯形，且AD=DC=CB=AB．直角梯形ACEF中，，是锐角，且平面ACEF⊥平面ABCD．

    （1）求证：；
    （2）试判断直线DF与平面BCE的位置关系，并证明你的结论．

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