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    已知R(－3，0)，点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足，．

    (1)当点P在y轴上移动时，求M点的轨迹C的方程；

    (2)设A、B为轨迹C上两点，N(1，0)，xA＞1，yA＞0，若存在实数λ，使，且，求λ的值．

    答案：
    解析：

    　　(1)设点，由得，，

    　　由，得，　　4分

    　　即．　　6分

    　　(2)由(1)知为抛物线：的焦点，为过焦点的直线与的两个交点．

    　　当直线斜率不存在时，得，，．　　8分

    　　当直线斜率存在且不为0时，设，代入得

    　　．设，

    　　则，得，　　12分

    　　(或)

    　　，此时，由得

    　　．


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    已知A（-3，0），B（0，
    		3
    ）O为坐标原点，点C在∠AOB内，且∠AOC=60°，设
    OC
    =λ
    OA
    +
    OB
    （λ∈R），则λ等于（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		3
    C、
    1
    3
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M（-3，0）﹑N（3，0），P为坐标平面上的动点，且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m（m≥-1，m≠0）．
    （1）求P点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线？
    （2）若m=-
    5
    9
    ，P点的轨迹为曲线C，过点Q（2，0）斜率为k1的直线?1与曲线C交于不同的两点A﹑B，AB中点为R，直线OR（O为坐标原点）的斜率为k2，求证k1k2为定值；
    （3）在（2）的条件下，设
    QB
    =λ
    AQ
    ，且λ∈[2，3]，求?1在y轴上的截距的变化范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（-3，0），B(0，
    		3
    )    ，O为坐标原点，点C在∠AOB内，且∠AOC=60°，设
    OC
    =λ
    OA
    +
    OB
    (λ∈R)    ，则λ等于
    1
    3
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（-3，0）、B（0，2），O为坐标原点，点C在第二象限内，且∠AOC=45°，设
    OC
    =λ
    OA
    +
    OB
    (λ∈R)    ，则λ的值为（　　）

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