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    已知A（-3，0），B(0，
    		3
    )    ，O为坐标原点，点C在∠AOB内，且∠AOC=60°，设
    OC
    =λ
    OA
    +
    OB
    (λ∈R)    ，则λ等于
    1
    3
    1
    3
    ．
    分析：先用向量加法的平行四边形法则，再解直角三角形求出λ．
    解答：解：∵
    OC
    =λ
    OA
    +
    OB
    ，∠AOC=60°，∴|λ
    OA
    |=
    		3
    tan60°
    =1    ．
    又∵|OA|=3，∴λ=
    1
    3
    ，
    故答案为
    1
    3
    ．
    点评：考查从同一点出发的两个向量的和用平行四边形法则的应用，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（
    		3
    ，0），B（0，1），坐标原点O在直线AB上的射影为点C，则
    OA
    •
    OC
    =
    3
    4
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（3，0）、B（0，4）、C（5，5），动点P（x，y）在△ABC内部包括边界上运动，则x2+y2的取值范围为
    [
    144
    25
    ，50]
    [
    144
    25
    ，50]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（3，0）及双曲线E：
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    ，若双曲线E的右支上的点Q到点B（m，0）（m≥3）距离的最小值为|AB|．
    （1）求m的取值范围，并指出当m变化时B的轨迹C
    （2）如（图1），轨迹C上是否存在一点D，它在直线y=
    4
    3
    x    上的射影为P，使得
    AP
    •
    OD
    =
    OP
    •
    PD
    ？若存在试指出双曲线E的右焦点F分向量
    AD
    所成的比；若不存在，请说明理由．
    （3）（理）当m为定值时，过轨迹C上的点B（m，0）作一条直线l与双曲线E的右支交于不同的两点（图2），且与直线y=
    4
    3
    x    ，y=-
    4
    3
    x    分别交于M、N两点，求△MON周长的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（3，0），B（0，4），则过B且与A的距离为3的直线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（-3，0），B（3，0）．若△ABC周长为16．
    （1）求点C轨迹L的方程；
    （2）过O作直线OM、ON，分别交轨迹L于M、N点，且OM⊥ON，求S△MON的最小值；
    （3）在（2）的前提下过O作OP⊥MN交于P点．求证点P在定圆上，并求该圆的方程．

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