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    已知A（-3，0）、B（0，2），O为坐标原点，点C在第二象限内，且∠AOC=45°，设
    OC
    =λ
    OA
    +
    OB
    (λ∈R)    ，则λ的值为（　　）
    分析：先由题意可设：C（-m，m）（m＞0）利用向量的坐标表示出
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    代入
    OC
    =λ
    OA
    +
    OB
    (λ∈R)    ，得到关于λ的方程，解之即可．
    解答：解：由题意可设：C（-m，m）（m＞0）
    则
    OC
    =（-m，m）；
    又
    OA
    =（-3，0），
    OB
    =（0，2），
    由
    OC
    =λ
    OA
    +
    OB
    (λ∈R)    ，得：
    -m=-3λ
    m=2

    解得：
    m=2
    λ=
    2
    3

    故选：D．
    点评：本小题主要考查平面向量的基本定理及其意义、平面向量的坐标表示等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（
    		3
    ，0），B（0，1），坐标原点O在直线AB上的射影为点C，则
    OA
    •
    OC
    =
    3
    4
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（3，0）、B（0，4）、C（5，5），动点P（x，y）在△ABC内部包括边界上运动，则x2+y2的取值范围为
    [
    144
    25
    ，50]
    [
    144
    25
    ，50]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（3，0）及双曲线E：
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    ，若双曲线E的右支上的点Q到点B（m，0）（m≥3）距离的最小值为|AB|．
    （1）求m的取值范围，并指出当m变化时B的轨迹C
    （2）如（图1），轨迹C上是否存在一点D，它在直线y=
    4
    3
    x    上的射影为P，使得
    AP
    •
    OD
    =
    OP
    •
    PD
    ？若存在试指出双曲线E的右焦点F分向量
    AD
    所成的比；若不存在，请说明理由．
    （3）（理）当m为定值时，过轨迹C上的点B（m，0）作一条直线l与双曲线E的右支交于不同的两点（图2），且与直线y=
    4
    3
    x    ，y=-
    4
    3
    x    分别交于M、N两点，求△MON周长的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（3，0），B（0，4），则过B且与A的距离为3的直线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（-3，0），B（3，0）．若△ABC周长为16．
    （1）求点C轨迹L的方程；
    （2）过O作直线OM、ON，分别交轨迹L于M、N点，且OM⊥ON，求S△MON的最小值；
    （3）在（2）的前提下过O作OP⊥MN交于P点．求证点P在定圆上，并求该圆的方程．

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