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    4．执行如图所示程序框图，若输入x=-6.5，则输出y的值为2.5．

    分析 模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的y，i，x的值，当i=7时满足条件i≥7，退出循环，输出y的值为2.5．

    解答 解：模拟执行程序框图，可得
    x=-6.5，y=0，i=0
    y=9.5，i=1，x=9.5
    不满足条件i≥7，y=6.5，i=2，x=6.5
    不满足条件i≥7，y=3.5，i=3，x=3.5
    不满足条件i≥7，y=0.5，i=4，x=0.5
    不满足条件i≥7，y=2.5，i=5，x=2.5
    不满足条件i≥7，y=0.5，i=6，x=0.5
    不满足条件i≥7，y=2.5，i=7，x=2.5
    满足条件i≥7，退出循环，输出y的值为2.5．
    故答案为：2.5．

    点评 本题主要考查了循环结构的程序框图，属于基本知识的考查．

    练习册系列答案
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    14．阅读如图程序框图，该程序输出的结果是1683．

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    15．设0＜a＜1，0＜θ＜$\frac{π}{4}$，x=（sinθ）${\;}^{lo{g}_{a}sinθ}$，y=（cosθ）${\;}^{lo{g}_{a}tanθ}$，则x，y的大小关系是x＜y．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．（1）已知α是第二象限角，且sinα=$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$，求$\frac{{sin（α+\frac{π}{4}）}}{sin2α+cos2α+1}$的值．
    （2）已知sin（π+α）=$\frac{1}{2}$，求$\frac{{sin（{2π-α}）cos（α+\frac{π}{2}）}}{sin（α-π）}-\frac{{sin（α-\frac{3π}{2}）}}{{tan（{α-π}）}}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），若y=$\frac{f（x）}{x}$在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“一阶比增函数”；若y=$\frac{f（x）}{x^2}$在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“二阶比增函数”．我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为Ω1，所有“二阶比增函数”组成的集合记为Ω2．
    （1）已知函数f（x）=$\frac{{{x^{\frac{5}{2}}}arctanx}}{{\sqrt{x}}}$，判断f（x）与集合Ω1，Ω2的关系，并证明你的判断；
    （2）已知函数f（x）=x3-2hx2-hx，若f（x）∈Ω1且f（x）∉Ω2，求实数h的取值范围；
    （3）已知0＜a＜b＜c，f（x）∈Ω1且f（x）的部分函数值由下表给出，
    xabca+b+c
    f（x）ddt4
    求证：d（2d+t-4）＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．若过抛物线x2=4y的准线上一动点P作此抛物线的两条切线，切点分别为A（x1，y1）、B（x2，y2）；点O为坐标原点．则以下命题：
    （1）直线AB过定点；
    （2）∠AOB为钝角；
    （3）∠APB可取60°；
    （4）若△ABP的面积为$\frac{125}{16}$，则点P坐标为（$\frac{3}{2}$，-1）或（-$\frac{3}{2}$，-1）．
    其中正确的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知曲线y=$\frac{1}{{e}^{x}+1}$，则曲线的切线斜率最小值为-$\frac{1}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．圆锥曲线$\frac{x^2}{a}$+$\frac{y^2}{{{{（a+1）}^2}+3}}$=1的离心率的取值范围是1＜e≤$\frac{\sqrt{6}}{2}$或$\frac{\sqrt{30}}{6}$≤e＜1．

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    14．若集合M={y|y=x2-2x+1，x∈R}，N={x|x≥0}，则M与N的关系是M=N．

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