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    中心在坐标原点的椭圆Q上有三个不同的点A、B、C，其中B点的横坐标为4，它们到焦点F(4，0)的距离|AF|、|BF|、|CF|成等差数列，记线段AC的垂直平分线与x轴的交点为若直线BT的斜率等于，试求椭圆Q的方程．

    答案：
    解析：

    　　解：依题意设椭圆方程为，且C=4；A、B、C三点坐标分别为相应于F(4，0)的准线方程为

    　　∵，且|AF|＋|CF|=2|BF|．

    　　∴，化简，得=8．

    　　∴AC中点为(4，)．

    　　AC的垂直平分线方程为(x－4)．

    　　令y=0，得点T的横坐标

    　　由

    　　两式相减，得

    　　∴

    　　∵点B(4，)在椭圆Q上，．

    　　又∵

    　　由

    　　得(－16)=25，又．

    　　故所求椭圆方程为


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    设中心在坐标原点的椭圆M与双曲线2x2-2y2=1有公共焦点，且它们的离心率互为倒数
    （Ⅰ）求椭圆M的方程；
    （Ⅱ）过点A（2，0）的直线交椭圆M于P、Q两点，且满足OP⊥OQ，求直线PQ的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知焦点在x轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为
    4
    5
    ，且过点（
    10
    		2
    3
    ，1）．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）直线l分别切椭圆C与圆M：x2+y2=R2（其中3＜R＜5）于A、B两点，求|AB|的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在坐标原点的椭圆经过直线x-2y-4=0与坐标轴的两个交点，则该椭圆的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知焦点在x轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为
    4
    5
    ，且过点P(
    10
    		2
    3
    ，1)
    （1）求椭圆C的标准方程
    （2）直线l：y=kx+m分别切椭圆C与圆M：x2+y2=15于A、B两点，求|AB|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知焦点在x轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为
    4
    5
    ，且过点(
    10
    		2
    3
    ，1)    ，求椭圆C的方程．

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