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    15．已知定义在复数集C上的函数f（x）满足f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+x，x∈R}\\{\frac{1-i}{|i|}x，x∉R}\end{array}\right.$（i是虚数单位），则f（f（1+i））=（　　）
    A．-1B．1C．3D．3-i

    分析 直接利用分段函数，由里及外逐步求解即可．

    解答 解：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+x，x∈R}\\{\frac{1-i}{|i|}x，x∉R}\end{array}\right.$（i是虚数单位），则f（f（1+i））=f（$\frac{1-i}{|i|}•（1+i）$）=f（2）=1+2=3．
    故选：C．

    点评 本题考查分段函数的应用，复数的代数形式混合运算，考查计算能力．

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    5．已知曲线y=$\frac{1}{3}$x3+x．
    （1）求曲线在点P（1，$\frac{4}{3}$）处的切线方程；      
    （2）求该曲线的切线倾斜角的取值范围．

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    6．已知椭圆5x2+9y2=45，椭圆的右焦点为F，
    （1）求过点F且斜率为1的直线l0被椭圆截得的弦AB的长．
    （2）求以点M（1，1）为中点的椭圆的弦CD所在的直线l方程．

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    3．设f（x）是定义在（-∞，+∞）上，以2为周期的周期函数，且f（x）为偶函数，在区间[2，3]上，f（x）=-2（x-3）2+4，则x∈[0，2]时，f（x）=-2（x-1）2+4．

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    10．设U=R，M={x|x≥1}，N={x|0≤x＜5}，则（∁UM）∪（∁UN）={x|x＜0或x≥5}．

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    20．设2cosx-2x+π+4=0，y+siny•cosy-1=0，则sin（x-2y）的值为（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    7．若复数z满足2z+$\overline{z}$=3-2i，其中i为虚数单位，则z=1-2i．

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    4．设向量$\overrightarrow{a}$=（1，-4），$\overrightarrow{b}$=（-1，x），$\overrightarrow{c}$=（$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$，则实数x的值为4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．随机地向半圆0＜y＜$\sqrt{2ax-{x^2}}$（a为正常数）内掷一点，点落在圆内任何区域的概率与区域的面积成正比，则原点与该点的连线与x轴的夹角小于$\frac{π}{4}$的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}+\frac{1}{π}$B．$\frac{1}{2}-\frac{1}{π}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{π}$

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