Question

7．若复数z满足2z+$\overline{z}$=3-2i，其中i为虚数单位，则z=1-2i．

Answer 1

分析 设复数z=a+bi，（a、b是实数），则$\overline{z}$=a-bi，代入已知等式，再根据复数相等的含义可得a、b的值，从而得到复数z的值．

解答 解：设z=a+bi，（a、b是实数），则$\overline{z}$=a-bi，
∵2z+$\overline{z}$=3-2i，
∴2a+2bi+a-bi=3-2i，
∴3a=3，b=-2，
解得a=1，b=-2，
则z=1-2i
故答案为：1-2i．

点评 本题给出一个复数乘以虚数单位后得到的复数，求这个复数的值，着重考查了复数的四则运算和复数相等的含义，属于基础题．