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    某商场在促销期间规定:商场内所有商品按标价的80%出售；同时,当顾客在该商场内消费满一定金额后,按如下方案获得相应金额的奖券:

    消费金额(元)的范围

    ［200,400)

    ［400,500)

    ［500,700)

    ［700,900)

    …

    获得奖券的金额(元)

    30

    60

    100

    130

    …

    根据上述促销方法,顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如,购买标价为400元的商品,则消费金额为320元,获得的优惠额为400×0.2＋30＝110(元).设购买商品得到的优惠率＝.试问:

    (1)若购买一件标价为1 000元的商品,顾客得到的优惠率是多少?

    (2)对于标价在［500,800］(元)内的商品,顾客购买标价为多少元的商品,可得到不小于的优惠率?

    思路解析:本题是从实际生活中抽象出来的数学问题,考查考生的阅读理解能力及能否根据题意正确地翻译成相关的不等式的问题.

    解:(1)＝33%.

    (2)设商品的标价为x元,

    则500≤x≤800,消费额400≤0.8x≤640.

    由已知得①或②

    不等式组①无解,不等式组②的解为625≤x≤750.

    因此,当顾客购买标价在［625,750］元内的商品时,可得到不少于的优惠率.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：
    消费金额（元）的范围 [188，388] （388，588] （588，888] （888，1188] …
    获得奖券的金额（元） 28 58 88 128 …
    根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，然后还能获得对应的奖券金额为28元．于是，该顾客获得的优惠额为：400×0.2+28=108元．设购买商品得到的优惠率=
    购买商品获得的优惠额
    商品的标价
    ．试问：
    （1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？
    （2）当商品的标价为[100，600]元时，试写出顾客得到的优惠率y关于标价x元之间的函数关系式；
    （3）当顾客购买标价不超过600元的商品时，该顾客是否可以得到超过35%的优惠率？若可以，请举一例；若不可以，试说明你的理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：
    消费金额（元）的范围 （200，400） （400，500） （500，700） （700，900） …
    获得奖券的金额（元） 30 60 100 130 …
    根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如，购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400×0.2+30=110（元），设购买商品得到的优惠率=
    购买商品获得的优惠额
    商品的标价
    ，试问：
    （1）若购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？
    （2）对于标价在[500，800]（元）内的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到不小于
    1
    3
    的优惠率？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案相应获得第二次优惠：
    消费金额（元）的范围 [200，400） [400，500） [500，700） [700，900） …
    第二次优惠金额（元） 30 60 100 150 …
    根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．例如：购买标价为600元的商品，则消费金额为480元，480∈[400，500），所以获得第二次优惠金额为60元，获得的优惠总额为：600×0.2+60=180（元）．
    设购买商品的优惠率=
    购买商品获得的优惠总额
    商品的标价
    ．
    试问：（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？
    （2）设顾客购买标价为x元（x∈[250，1000]） 的商品获得的优惠总额为y元，试建立y关于x的函数关系式；
    （3）对于标价在[625，800）（元）内的商品，顾客购买商品的标价的取值范围为多少时，可得到不小于
    1
    3
    的优惠率？（取值范围用区间表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某商场在促销期间规定:商场内所有商品按标价的80%出售,同时,当顾客在该商场内消费满一定金额后,按如下方案得到相应的奖券:

    消费金额(元)的范围

    ［200,400)

    ［400,500)

    ［500,700)

    ［700,900)

    …

    获得奖券的金额(元)

    30

    60

    100

    130

    …

    根据上述促销方法,顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如,购买标价为400元的商品,则消费金额为320元,获得优惠额为400×0.2+30=110(元),设购买商品的优惠率= 试问:

    (1)若购买一件标价为1 000元的商品,顾客得到的优惠率是多少?

    (2)对于标价在［500,800］(元)内的商品,顾客购买标价为多少元的商品,可得到不少于的优惠率?

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