练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2008•湖北模拟）过点A（0，2）作圆（x+1）2+y2=1的两条切线，这两条切线夹角的余弦值为
    3
    5
    3
    5
    ．
    分析：先画出示意图，发现圆（x+1）2+y2=1与y轴相切，再利用直角三角形和两点间的距离公式，结合三角变换公式即可求出夹角的余弦值
    解答：解：如图，设过点A（0，2）作圆（x+1）2+y2=1的两条切线的切点分别为M、O，圆心为C
    则CM⊥AM，CO⊥AO
    设角CAM=α，则两条切线夹角MAO=2α
    依题意，sinα=
    CM
    AC
    =
    1
    		5
    =
    		5
    5

    ∴cos2α=1-2sin2α=1-
    2
    5
    =
    3
    5

    故答案为
    3
    5
    点评：本题考查了直线与圆的位置关系，特别是直线与圆相切，解题时要善于利用几何条件，数形结合解决问题
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•湖北模拟）若等比数列的各项均为正数，前n项之和为S，前n项之积为P，前n项倒数之和为M，则（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•湖北模拟）已知f（x）=ax3+bx2+cx+d为奇函数，且在点（2，f（2））处的切线方程为9x-y-16=0．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若y=f（x）+m的图象与x轴仅有一个公共点，求m的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•湖北模拟）某工厂去年某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计产量年递增10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为g(n)=
    k
    		n+1
    （k＞0，k为常数，n∈Z且n≥0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为f（n）万元．
    （1）求k的值，并求出f（n）的表达式；
    （2）问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•湖北模拟）已知向量
    a
    =（1，2），向量
    b
    =（x，-2），且
    a
    ∥(
    a
    -
    b
    )    ，则实数x等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•湖北模拟）已知向量
    a
    =(2cosx，tan(x+α))    ，
    b
    =(
    		2
    sin(x+α)，tan(x-α))    ，已知角α(α∈(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ))    的终边上一点P（-t，-t）（t≠0），记f(x)=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函数f（x）的最大值，最小正周期；
    （2）作出函数f（x）在区间[0，π]上的图象．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案