练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知g（x）为奇函数，设f（x）=
    (x+1)2+g(x)x2+1
    的最大值与最小值之和为
    2
    2
    ．
    分析：先将函数化简，再构造新函数，确定函数为奇函数，即可得出结论．
    解答：解：f（x））=
    (x+1)2+g(x)
    x2+1
    =1+
    2x+g(x)
    x2+1
    ．
    令h（x）=
    2x+g(x)
    x2+1
    ，∵g（x）为奇函数，∴h（x）=
    2x+g(x)
    x2+1
    为奇函数，
    ∴h（x）=
    2x+g(x)
    x2+1
    的最大值与最小值之和为0，
    ∴f（x））=
    (x+1)2+g(x)
    x2+1
    =1+
    2x+g(x)
    x2+1
    的最大值与最小值之和为2．
    故答案为：2
    点评：本题考查函数的最值，考查函数的性质，将函数化简是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    12、已知f（x）为奇函数，g（x）=f（x）+9，g（-2）=3，则f（2）=
    6
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）为奇函数，g（x）是偶函数，且f（-1）+g（1）=2，f（1）+g（-1）=4，则g（1）=
    3
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且f（x）+g（x）=2log2（1-x）．
    （1）写出g（x）解析式，g（x）=
    log2(1-x2)
    log2(1-x2)
    ；
    （2）若f（x）＜0，则x的取值范围是
    （0，1）
    （0，1）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且f（x）+g（x）=2log2（1-x）
    （1）求f（x）及g（x）的解析式，并指出其单调性（无需证明）．
    （2）求使f（x）＜0的x取值范围．
    （3）设h-1（x）是h（x）=log2x的反函数，若存在唯一的x使
    1-h-1(x)1+h-1(x)
    =m-2x    成立，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案