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    设
    a
    、
    b
    、
    c
    是同一平面的三个单位向量，且
    a
    ⊥
    b
    ，则(
    a
    -
    c
    )•(
    b
    -
    c
    )    的最小值为（　　）
    A．-1B．-2C．1-
    		2
    		D．
    		2
    -2
    由题意可得|
    a
    |=|
    b
    |=|
    c
    |=1，
    a
    •
    b
    =0，
    再由 (
    a
    -
    c
    )•(
    b
    -
    c
    )    =
    a
    •
    b
    -
    a
    •
    c
    -
    c
    •
    b
    +
    c
    2    =0-
    c
    •（
    a
    +
    b
    ）+1=1-
    c
    •（
    a
    +
    b
    ）≥1-1×
    		2
    =1-
    		2
    ，当且仅当
    c
    与
    a
    +
    b
    方向相同时，取等号，
    故选C．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3－ax2，其中a为实常数.

            （1）设当x∈（0，1）时，函数y = f（x）图象上任一点P处的切线的斜率为k，若k≥－1，求a的取值范围；

       （2）当x∈［－1，1］时，求函数y=f（x）+a（x2－3x）的最大值.

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年湖北卷理）（本小题满分12分）

    袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个（n=1,2,3,4）.现从袋中任取一球.ξ表示所取球的标号.

    （Ⅰ）求ξ的分布列，期望和方差；

    （Ⅱ）若η=aξ-b,Eη=1,Dη=11,试求a,b的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知向量
    a
    =（cosθ，sinθ），向量
    b
    =（
    		3
    ，1），且
    a
    ⊥
    b
    ，则tanθ的值是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设两非零向量e1和e2不共线．
    （1）如果
    AB
    =e1+e2，
    BC
    =2e1+8e2，
    CD
    =3（e1-e2），求证：A、B、D三点共线；
    （2）试确定实数k，使ke1+e2和e1+ke2共线；
    （3）若|e1|=2，|e2|=3，e1与e2的夹角为60°，试确定k的值，使ke1+e2与e1+ke2垂直．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知向里
    .
    a
    =（2，4），
    .
    b
    =（1，1），若向量（
    .
    a
    -m
    .
    b
    ）⊥（m
    .
    a
    +
    .
    b
    ），则正实数m=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设平面上向量
    a
    =(cos2α，sin2α)，(0≤α＜π)    ，
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ，
    a
    与
    b
    不共线．
    （Ⅰ）证明向量
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    垂直；
    （Ⅱ）若两个向量
    		3
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    		3
    b
    的模相等，试求角α．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y满足约束条件 ，     若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的值是最大值为12，则的最小值为   （    ）

           A．          B．          C．         D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列满足(N*)，则数列的第4项是      .

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