练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知sin(
    π
    2
    -a)+2tan
    3π
    4
    cos(
    π
    2
    +a)=0    ，求下面两式的值：
    （1）
    cos(a+π)+3sin(3π-a)
    3cos(a+
    3π
    2
    )-sin(
    3π
    2
    -a)
    ；
    （2）sin2(5π-a)-2sin(
    π
    2
    +a)cos(
    π
    2
    -a)-3cos2(π+a)    ．
    ∵已知sin(
    π
    2
    -a)+2tan
    3π
    4
    cos(
    π
    2
    +a)=0    ，∴cosα+2（-1）（-sinα）=0，
    ∴cosα=-2sinα，tanα=-
    1
    2
    ．
    （1）
    cos(a+π)+3sin(3π-a)
    3cos(a+
    3π
    2
    )-sin(
    3π
    2
    -a)
    =
    -cosα+3sinα
    3sinα+cosα
    =
    3tanα-1
    3tanα+1
    =
    3×(-
    1
    2
    )-1
    3×(-
    1
    2
    )+1
    =5．
    （2）  sin2(5π-a)-2sin(
    π
    2
    +a)cos(
    π
    2
    -a)-3cos2(π+a)    =sin2α-2cosα•sinα-3cos2α
    =
    sin2α -2cosα•sinα-3cos2α
    sin2α+cos2α
    =
    tan2α -2tanα-3
    tan2α+1
    =
    1
    4
    +1-3
    1
    4
    +1
    =-
    7
    5
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(
    π
    2
    -a)+2tan
    3π
    4
    cos(
    π
    2
    +a)=0    ，求下面两式的值：
    （1）
    cos(a+π)+3sin(3π-a)
    3cos(a+
    3π
    2
    )-sin(
    3π
    2
    -a)
    ；
    （2）sin2(5π-a)-2sin(
    π
    2
    +a)cos(
    π
    2
    -a)-3cos2(π+a)    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知sin(
    π
    2
    +A)=
    2
    		5
    5
    ．
    （1）求tan2A的值；   （2）若cosB=
    3
    		10
    10
    ，c=10    ，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(
    π
    2
    -a)=
    12
    13
    ，则cosa的值为
    12
    13
    12
    13
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，已知sin(
    π
    2
    +A)=
    2
    		5
    5
    ．
    （1）求tan2A的值；   （2）若cosB=
    3
    		10
    10
    ，c=10    ，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案