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    在△ABC中，已知sin(
    π
    2
    +A)=
    2
    		5
    5
    ．
    （1）求tan2A的值；   （2）若cosB=
    3
    		10
    10
    ，c=10    ，求△ABC的面积．
    （1）由已知得：sin（
    π
    2
    +A）=cosA=
    2
    		5
    5
    ，
    因为角A是△ABC内角，且cosA＞0，则角A是锐角．
    所以sinA=
    		1-cos2
    A=
    		5
    5
    ，tanA=
    1
    2
    ．（4分）
    故tan2A=
    2tanA
    1-tan2A
    =
    4
    3
    ．（6分）
    （2）因为cosB=
    3
    		10
    10
    ，B为三角形的内角，所以sinB=
    		10
    10
    ．（7分）
    于是sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=
    1
    		5
    3
    		10
    +
    2
    		5
    1
    		10
    =
    		2
    2
    ．（9分）
    因为c=10，由正弦定理，得a=
    c•sinA
    sinC
    =2
    		10
    ．（11分）
    故S△ABC=
    1
    2
    acsinB=
    1
    2
    ×2
    		10
    ×10×
    		10
    10
    =10    ．（12分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知|
    AB
    |=4，|
    AC
    |=1，S△ABC=
    		3
    ，则
    AB
    •
    AC
    的值为（　　）
    A、-2B、2C、±4D、±2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•婺城区模拟）在△ABC中，已知
    AB
    •
    AC
    =9，sinB=cosA•sinC，S△ABC=6，P为线段AB上的点，且
    CP
    =x•
    CA
    |
    CA
    |
    +y
    CB
    |
    CB
    |
    ，则xy的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=8，c=18，S△ABC=36
    		3
    ，则B等于
    B=
    π
    3
    或
    2π
    3
    B=
    π
    3
    或
    2π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知
    AB
    •
    AC
    =9，sinB=cosAsinC，S△ABC=6    ，P为线段AB上的一点，且
    CP
    =x•
    CA
    |
    CA
    |
    +y•
    CB
    |
    CB
    |
    ，则
    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值为
    7
    12
    +
    		3
    3
    7
    12
    +
    		3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源：高中数学全解题库(国标苏教版·必修4、必修5) 苏教版 题型：044

    在△ABC中，已知S△ABC＝(a2＋b2)，求A，B，C．

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