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    对于一个四棱锥，“底面是正方形，侧面是等腰三角形”是“该四棱锥是正四棱锥”的(　　)

    A.充分不必要条件　　　

    B.必要不充分条件

    C.充要条件

    D.既不充分也不必要条件

    解析：由正四棱锥的定义可以得出它的底面是正方形，侧面是等腰三角形；而底面是正方形，侧面是等腰三角形的棱锥不一定能得出顶点在底面的射影是底面的中心.所以“底面是正方形，侧面是等腰三角形”是“该四棱锥是正四棱锥”的必要而不充分条件.

    答案：B

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       （1）求四棱锥的体积；

       （2）定义＝，对于向量，，有，

    则＝__________．

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    科目：高中数学 来源：2010年北京市朝阳区高三第二次模拟考试数学（理） 题型：解答题

    （本题满分13分）

    如图，在四棱锥中，底面是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，与的交点为O.

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）已知为侧棱上一个动点. 试问对于上任意一点，平面与平面是否垂直？若垂直，请加以证明；若不垂直，请说明理由.

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年北京市朝阳区高三第二次模拟考试数学（文） 题型：解答题

    （本题满分13分）

    如图，在四棱锥中，底面是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，与的交点为O.

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）已知为侧棱上一个动点. 试问对于上任意一点，平面与平面是否垂直？若垂直，请加以证明；若不垂直，请说明理由.

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分13分）

    如图，在四棱锥中，底面是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，与的交点为O.

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）已知为侧棱上一个动点. 试问对于上任意一点，平面与平面是否垂直？若垂直，请加以证明；若不垂直，请说明理由.

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