练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    某城市在中心广场建造一个花圃,花圃分为6个部分.现要栽种4种不同颜色的花,每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花,不同的栽种方法有_____________种.(以数字作答)

                   图1

    解析：先排1区,有4种方法,把其余五个区视为一个圆环(如图1),沿着圆环的一个边界剪开并把圆环拉直,得到如图2的五个空格,在五个空格中放3种不同元素,且①相同元素不能相邻,②两端元素不能相同,共有15种不同方法,然后再把图2粘成圆形即可.下面解决两端元素相同的情况.在这种情况下,我们在六个空格(如图3)中,要求①相同元素不能相邻.②两端元素必须相同,共有15种不同方法,然后再把图3粘成圆环形,把两端的两格粘在一起看成一个格即可.综上,共有4×(15+15)=120种方法.

               图2

                 图3

    答案：120


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    15、某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为6个部分（如图）．现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有
    120
    种．（以数字作答）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某城市在中心广场建造一个花圃（如图），花圃分为5个部分，现要将4种颜色的花全部种在花圃中，每部分种一种颜色，且相邻部分的花不同色，则不同的栽种方法共有
    72
    72
    种（用数字作答）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某城市在中心广场建造一个花圃,花圃分为6个部分(如图所示).现要栽种4种不同颜色的花,每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花,不同的栽种方法有________种.(以数字作答)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某城市在中心广场建造一个花圃,花圃分为6个部分,如下图,现要栽4种不同颜色的花,每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花,不同的栽种方法有________________种.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案