Question

某城市在中心广场建造一个花圃,花圃分为6个部分,如下图,现要栽4种不同颜色的花,每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花,不同的栽种方法有________________种.

Answer 1

解析：分五类：

第一类：2和4同色，选一种颜色有4种方法；

3和6同色，选一种颜色有3种方法；

区域1选一种颜色，有2种方法；

区域5选一种颜色，有1种方法;

故第一类中共有4×3×2×1=24种方法.

第二类：2和4同色，选一种颜色有4种方法；

3和5同色，选一种颜色有3种方法；

区域1选一种颜色有2种方法；

区域6选一种颜色有1种方法;

故第二类中共有4×3×2×1=24种方法.

同理，第三类中：2和5同色，3和6同色，区域1，区域4各一种颜色.

第四类中：2和5同色，4和6同色，

区域1，区域3各一种颜色.

第五类中，3和5同色，4和6同色，区域1，区域2各一种颜色.

每一类中都有4×3×2×1=24种方法，故不同的栽种方法共有120种.

答案：120