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    已知函数，问是否存在实数a、b，使f(x)在[－1，2]上取得最大值3，最小值为－29，若存在，求出a、b的值；若不存在，请说明理由．

    答案：略
    解析：

    解题思路：由，得．

    当a=0时，，f(x)=b不能使f(x)在[－1，2]上取最大值3，最小值－29．当a＞0，，得，．在区间[－1，2]上有

    由a＞0得－16a＋b＜－7a＋b．则f(x)在[－1，2]上取最大值b，最小值－16a＋b．

    依题意解得符合题意．

    当a＜0时，得，．在区间[－1，2]上有

    由a＜0得－16a＋b＞－7a＋b．则f(x)在[－1，2]上取最大值－16a＋b，最小值b．依题意解得符合题意．综上所述，存在a=2、b=3或a=－2、b=－29使f(x)在[－1，2]上取得最大值3，最小值－29．


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