练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若y=ax与y=-
    b
    x
    在（0，+∞）上都是减函数，对函数y=ax3+bx的单调性描述正确的是（　　）
    A、在（-∞，+∞）上是增函数
    B、在（0，+∞）上是增函数
    C、在（-∞，+∞）上是减函数
    D、在（-∞，0）上是增函数，在（0，+∞）上是减函数
    分析：利用正比例函数与反比例函数的单调性得到a，b的范围；求出三次函数的导函数，推出导函数小于0，从而得出结论．
    解答：解：根据题意a＜0，b＜0．
    由y=ax3+bx，得y′=3ax2+b，
    ∴y′≤0
    故函数y=ax3+bx在（-∞，+∞）为减函数．
    故选C．
    点评：本题考查函数的单调性与导函数符号的关系：f′（x）＞0则f（x）单增；当f′（x）＜0则f（x）递减．属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=ax与y=-
    b
    x
    在（0，+∞）上都是减函数，则y=ax2+bx在（0，+∞）上是（　　）
    A、增函数B、减函数
    C、先增后减D、先减后增

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞1，则函数y=ax与y=（1-a）x2的图象可能是下列四个选项中的（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=ax与y=
    b
    x
    在(0，+∞)    上都是减函数，则y=ax2+bx在（-∞，0）上是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若y=ax与y=-
    b
    x
    在（0，+∞）上都是减函数，对函数y=ax3+bx的单调性描述正确的是（　　）
    A．在（-∞，+∞）上是增函数
    B．在（0，+∞）上是增函数
    C．在（-∞，+∞）上是减函数
    D．在（-∞，0）上是增函数，在（0，+∞）上是减函数

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案