练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知双曲线，直线，试讨论实数的取值范围．

    （1）直线与双曲线有两个公共点；

    （2）直线与双曲线只有一个公共点；

    （3）与双曲线没有公共点．

    当且时，有两个公共点；

           或时，有一个公共点；

           当或时，直线与双曲线没有公共点．


    解析:

    消去得．

           当，即时，直线与双曲线的渐近线平行，方程化为，

           故方程只有一解，直线与双曲线相交．只有一交点．

           ．

    （1）即，且时，方程有两不等实根，即直线与双曲线有两个公共点；

    （2）即时，直线与双曲线有一个公共点；

    （3）即，或时，直线与双曲线无公共点．

           综上所述，当且时，有两个公共点；

           或时，有一个公共点；

           当或时，直线与双曲线没有公共点．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    2
    -y2=1    ．
    （1）求双曲线C的渐近线方程；
    （2）已知点M的坐标为（0，1）．设P是双曲线C上的点，Q是点P关于原点的对称点．记λ=
    MP
    •
    MQ
    ．求λ的取值范围；
    （3）已知点D，E，M的坐标分别为（-2，-1），（2，-1），（0，1），P为双曲线C上在第一象限内的点．记l为经过原点与点P的直线，s为△DEM截直线l所得线段的长．试将s表示为直线l的斜率k的函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：x2-y2=1，l：y=kx+1
    （1）求直线L的斜率的取值范围，使L与C分别有一个交点，两个交点，没有交点．
    （2）若Q（1，1），试判断以Q为中点的弦是否存在，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：2x2-y2=2与点P（1，2）
    （1）求过P（1，2）点的直线l的斜率取值范围，使l与C分别有一个交点，两个交点，没有交点．
    （2）若Q（1，1），试判断以Q为中点的弦是否存在．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•上海）如图，已知双曲线C1：
    x2
    2
    -y2=1    ，曲线C2：|y|=|x|+1，P是平面内一点，若存在过点P的直线与C1，C2都有公共点，则称P为“C1-C2型点”
    （1）在正确证明C1的左焦点是“C1-C2型点“时，要使用一条过该焦点的直线，试写出一条这样的直线的方程（不要求验证）；
    （2）设直线y=kx与C2有公共点，求证|k|＞1，进而证明原点不是“C1-C2型点”；
    （3）求证：圆x2+y2=
    1
    2
    内的点都不是“C1-C2型点”

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案