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    15．某种种子每粒发芽的概率都为0.85，现播种了10000粒，对于没有发芽的种，每粒需要再补2粒，补种的种子数记为x，则x的数学期望为（　　）
    A．1000B．2000C．3000D．4000

    分析 由已知先求出没有发芽的种子数的期望为：10000×（1-0.85）=1500，由此地结合题意能求出x的数学期望E（X）．

    解答 解：∵某种种子每粒发芽的概率都为0.85，现播种了10000粒，
    ∴没有发芽的种子数的期望为：10000×（1-0.85）=1500，
    ∵对于没有发芽的种，每粒需要再补2粒，补种的种子数记为x，
    ∴x的数学期望E（X）=1500×2=3000．
    故选：C．

    点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意离散型随机变量的数学期望的性质的应用．

    练习册系列答案
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    5．（1）命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”．
    （2）“x=1”是“x2-4x+3=0”的充要条件；
    （3）若p∧q为假命题，则p、q均为假命题．
    （4）对于命题p：?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$+2x0+2≤0，则￢p：?x∈R，x2+2x+2＞0．
    上面四个命题中正确的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点A（0，-1），且离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （1）求a的值；
    （2）经过点（1，1），且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P，Q（均异于点A），证明：直线AP与AQ的斜率之和为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．有甲、乙两个班，进行数学考试，按学生考试及格与不及格统计成绩后，得到如下的列联表．能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为成绩及格与班级有关系？
    不及格及格总计
    甲班103545
    乙班73845
    总计177390
    K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+d）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    依据表
    P（K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
       k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．函数f（x）的定义域为实数R，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^x}-1，-1≤x＜0\\{log_2}（x+1），0≤x＜3.\end{array}$对任意的x∈R都有f（x+2）=f（x-2）．若在区间[-5，3]上函数g（x）=f（x）-mx+m恰好有三个不同的零点，则实数m的取值范围是（　　）
    A．$（-\frac{1}{2}，-\frac{1}{6}）$B．$[-\frac{1}{2}，-\frac{1}{6}）$C．$（-\frac{1}{2}，-\frac{1}{3}）$D．$[-\frac{1}{2}，-\frac{1}{3}]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，AA1，BB1均垂直于平面ABC和平面A1B1C1，∠BAC=∠A1B1C1=90°，AC=AB=A1A=B1C1=$\sqrt{2}$，则多面体ABC-A1B1C1的外接球的表面积为（　　）
    A．2πB．4πC．6πD．8π

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知（x+$\frac{1}{2}$）n的展开式中前三项的系数成等差数列，设（x+$\frac{1}{2}$）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，求：
    （1）a0-a1+a2-a3+…+（-1）nan的值；
    （2）ai（i=0，1，2，…，n）的最大值．

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    4．命题：
    （1）夹在两平行平面间的两个几何体，被一个平行于这两个平面的平面所截，若截得两个截面的面积总相等，则这两个几何体的体积出相等；
    （2）直棱柱和圆柱侧面展开图都是矩形；
    （3）斜棱柱的体积等于与它的一条侧棱垂直的截面面积乘以它的一条侧棱；
    （4）平行六面体的对角线交于一点，且互相平分；
    其中正确的个数是（　　）
    A．4个B．3个C．2个D．1个

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）经过点A（1，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$）．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）若不过点A的直线l：y=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$x+m交椭圆E于B，C两点，求△ABC面积的最大值．

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