【题目】已知函数.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)若直线x=π为函数f(x+a)图象的一条对称轴,求实数a的值.
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【题目】随着国家二孩政策的全面放开,为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿,某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了位育龄妇女,结果如表.
非一线 | 一线 | 总计 | |
愿生 | |||
不愿生 | |||
总计 |
附表:
| |||
由算得,
参照附表,得到的正确结论是( )
A. 在犯错误的概率不超过的前提下,认为“生育意愿与城市级别有关”
B. 有以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”
C. 在犯错误的概率不超过的前提下,认为“生育意愿与城市级别无关”
D. 有以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关”
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【题目】圆锥(其中
为顶点,
为底面圆心)的侧面积与底面积的比是
,则圆锥
与它外接球(即顶点在球面上且底面圆周也在球面上)的体积比为( )
A. B.
C.
D.
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【题目】已知函数的图像相邻两条对称轴间的距离为
,且
,则以下命题中为假命题的是( )
A.函数在
上是增函数.
B.函数图像关于点
对称
C.函数的图象可由
的图象向左平移
个单位长度得到
D.函数的图象关于直线
对称
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【题目】如图所示,某公园内有两条道路,
,现计划在
上选择一点
,新建道路
,并把
所在的区域改造成绿化区域.已知
,
.
(1)若绿化区域的面积为1
,求道路
的长度;
(2)若绿化区域改造成本为10万元/
,新建道路
成本为10万元/
.设
(
),当
为何值时,该计划所需总费用最小?
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【题目】目前,国内很多评价机构经过反复调研论证,研制出“增值评价”方式。下面实例是某市对“增值评价”的简单应用,该市教育评价部门对本市所高中按照分层抽样的方式抽出
所(其中,“重点高中”
所分别记为
,“普通高中”
所分别记为
),进行跟踪统计分析,将
所高中新生进行了统的入学测试高考后,该市教育评价部门将人学测试成绩与高考成绩的各校平均总分绘制成了雷达图.
点表示
学校入学测试平均总分大约
分,
点表示
学校高考平均总分大约
分,则下列叙述不正确的是( )
A.各校人学统一测试的成绩都在分以上
B.高考平均总分超过分的学校有
所
C.学校成绩出现负增幅现象
D.“普通高中”学生成绩上升比较明显
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【题目】某超市春节大酬宾,购物满100元可参加一次抽奖活动,规则如下:顾客将一个半径适当的小球放入如图所示的容器正上方的人口处,小球在自由落下的过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入A袋或B袋中,顾客相应获得袋子里的奖品.已知小球每次遇到黑色障碍物时,向左向右下落的概率都为.若活动当天小明在该超市购物消费108元,按照活动规则,他可参加一次抽奖,则小明获得A袋中的奖品的概率为_____.
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【题目】已知抛物线的焦点F(1,0),O为坐标原点,A,B是抛物线C上异于 O的两点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线AB过点(8,0),求证:直线OA,OB的斜率之积为定值
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