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已知函数的图像过点（2,1），的反函数为，则的值域为_____________.
【解析】因为函数的图像过点（2,1），所以，所以，所以，所以，令，则，易知函数的值域为，所以函数的值域为。
科目：高中数学 来源： 题型：
如图，直棱柱的底面中，，，棱，如图，以为原点，分别以，，为轴建立空间直角坐标系
（1）求平面的法向量
（2）求直线与平面夹角的正弦值
设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为 .
已知向量，，则向量在向量方向上的投影是 ．
在如图所示的几何体中， 四边形是正方形,,,且,,.
（Ⅰ）若与交于点,求证:；
（Ⅱ）求证：；
（Ⅲ）求二面角的余弦值.
函数的单调递增区间是
函数满足，那么函数的图象大致为（ ）
函数的图象大致是 （ ）
已知，函数，当时，的值域为．（1）求的值；（2）设，,求的单调区间．
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的图像过点（2,1），
的反函数为
，则
的值域为_____________.
【解析】因为函数
，所以
，所以
，所以
，令
，则
，易知函数
的值域为
的底面
中，
，
，棱
，如图，以
为原点，分别以
，
，
为
轴建立空间直角坐标系
的法向量
与平面
，则目标函数
的最大值为 . 
，
，则向量
在向量
方向上的投影是 ．
是正方形,
,
,且
,
,
.
（Ⅰ）若
与
交于点
,求证:
；
；
的余弦值.
的单调递增区间是 
满足
，那么函数
的图象大致为（ ）
的图象大致是 （ ）
，函数
，当
时，
的值域为
．（1）求
的值；（2）设
，
,求
的单调区间．