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数学英语已回答习题未回答习题题目汇总试卷汇总练习册解析答案
在如图所示的几何体中， 四边形是正方形,,,且,,.
（Ⅰ）若与交于点,求证:；
（Ⅱ）求证：；
（Ⅲ）求二面角的余弦值.
证明：（Ⅰ）如图，取中点，连，，
在中，因为分别是的中点，
所以，且，
又由已知得，，且，
所以，所以四边形是平行四边形，所以………3分
又，所以 ………4分
（Ⅱ）如图，以为坐标原点建立空间直角坐标系
则，，
，，………2分
所以，
，
且
所以，； ………4分
又，所以 ………5分
（Ⅲ） 设平面的法向量为
由（Ⅱ）知，
所以，令，得 ………2分
又平面的法向量为 ………3分
设二面角的大小为，是锐角
则
所以二面角的余弦值为 ………5分
科目：高中数学 来源： 题型：
若两个平面的法向量分别是，则这两个平面所成的锐二面角的度数是 。
已知函数是奇函数且,当时, (),则
实数的值为
A． B． C． D．
已知等比数列，则“”是“为递增数列” 的
（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件
（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件
已知圆：，在圆周上随机取一点P，则P到直线的距离大于的概率为 ．
已知函数的图像过点（2,1），的反函数为，则的值域为_____________.
设若是与的等比中项，则的最小值为_____________．
设函数，
（1）若不等式的解集．求的值；
（2）若求的最小值．
已知集合A={}，B={},且A∩B=A,则的所有值组成的集合是（ ）
A. B. C.{,} D.{, ,0}
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是正方形,
,
,且
,
,
.
（Ⅰ）若
与
交于点
,求证:
；
；
的余弦值.
孟建平名校考卷系列答案
证明：（Ⅰ）如图，取
中点
，连
，
，
中，因为
分别是
的中点，
，且
，
，且
，
，所以四边形
是平行四边形，所以
………3分
，
所以
………4分
为坐标原点建立空间直角坐标系
，
，
，
，………2分
，
，
，
，
； ………4分
，所以
………5分
的法向量为
，
，令
，得
………2分 
的法向量为
的大小为
，
………5分
的法向量分别是
，则这两个平面所成的锐二面角的度数是 。 
是奇函数且
,当
时, 
(
),则
的值为
B．
C．
D．
，则“
”是“
：
，在圆周上随机取一点P，则P到直线
的距离大于
的概率为 ．
的图像过点（2,1），
的反函数为
，则
的值域为_____________.
若
是
与
的等比中项，则
的最小值为_____________．
，
的解集
．求
的值；
求
的最小值．
}，B={
},且A∩B=A,则
的所有值组成的集合是（ ）
B.
C.{
,
} D.{