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    使不等式|x-1|＜2成立的充分不必要条件是（　　）
    分析：根据|x-1|＜2等价于-1＜x＜3，要找出它的一个充分不必要条件，只要找出由条件可以推出-1＜x＜3，反之不成立的条件，要可以找出一个范围比不等式的范围小的结果．
    解答：解：|x-1|＜2等价于-1＜x＜3，
    要找出它的一个充分不必要条件，只要找出由条件可以推出-1＜x＜3，
    反之不成立的条件，
    要可以找出一个范围比不等式的范围小的结果，
    只有A选项合格．
    故选A
    点评：本题考查了充分条件与必要条件与充要条件的判断，本题解题的关键是把命题之间的关系转化为集合之间的包含关系，本题是一个基础题．
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    15、如果存在实数x使不等式|x+1|-|x-2|＜k成立，则实数k的取值范围是
    k＞-3
    ．

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    精英家教网A．（不等式选讲选做题）如果存在实数x使不等式|x+1|-|x-2|＜k成立，则实数k的取值范围是
     
    ．
    B．（几何证明选讲选做题）如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=2
    		7
    ，AB=BC=3    ，则AC的长为
     
    ．
    C．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，曲线
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    ．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年重庆一中高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    使不等式|x-1|＜2成立的充分不必要条件是（ ）
    A．x∈（0，3）
    B．x∈（-3，3）
    C．x∈（-1，3）
    D．x∈（0，4）

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    科目：高中数学 来源：2011年陕西省西安市五大名校高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    A．（不等式选讲选做题）如果存在实数x使不等式|x+1|-|x-2|＜k成立，则实数k的取值范围是    ．
    B．（几何证明选讲选做题）如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，，则AC的长为    ．
    C．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，曲线
    ρ=2sinθ与ρcosθ=-1的交点的极坐标为    ．

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