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函数f(x)=
5-2x-x2
的值域是(  )
分析:根据偶次被开方数必须大于等于0,则二次函数的性质,可以求出被开方式5-2x-x2的取值范围,进而求出函数f(x)=
5-2x-x2
的值域.
解答:解:若使函数f(x)=
5-2x-x2
的解析式有意义
5-2x-x2≥0
又∵当x=-1时,5-2x-x2有最大值6,
故0≤5-2x-x2≤6
则0≤
5-2x-x2
6

故函数f(x)=
5-2x-x2
的值域是[0,
6
]

故选A
点评:本题考查的知识点是求函数的值域,其中确定被开方式5-2x-x2的取值范围,是解答的关键.
练习册系列答案
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设定义域为R的函数f(x)=
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若关于x的方程f2(x)-(2m+1)f(x)+m2=0有5个不同的实数解,则m=(  )

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e
x
 
-2,g(x)=-
x
2
 
+4x-5
,若有f(b)=g(a),则a的取值范围为(  )

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π
4
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3
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π
4
或x>
π
2

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2-x
在(-∞,2)上的最小值是(  )

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