如图,在平面四边形ABCD中,AB=AD=1,∠BAD=,△BCD是正三角形。
(I)将四边形ABCD的面积S表示为的函数;
(II)求四边形ABCD的面积S的最大值及此时的值。
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如图,是佛山市一环东线的一段,其中、、分别是林上路、佛陈路、花卉大道出口,经测量陈村花卉世界位于点的北偏东方向处,位于点的正北方向,位于点的北偏西方向上,并且.
(1) 求佛陈路出口与花卉世界之间的距离;(精确到0.1km)
(2) 求花卉大道出口与花卉世界之间的距离.(精确到0.1km)
(参考数据:,,,,, ,
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有一道题目由于纸张破损,有一条件看不清楚,具体如下:
(1)在ABC中,已知, ,,求角A.
(2)经推断,破损处的条件为三角形一边的长度,该题的答案是唯一确定的,试将条件补充完整,并说明理由.
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如图,已知△AOB,∠AOB=,∠BAO=,AB=4,D为线段AB的中点.若△AOC是△AOB绕直线AO旋转而成的.记二面角B-AO-C的大小为.
(Ⅰ)当平面COD⊥平面AOB时,求的值;
(Ⅱ)当∈[,]时,求二面角C-OD-B的余弦值的取值范围.
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(12分)为进行科学实验,观测小球A、B在两条相交成角的直线型轨道上
运动的情况,如图(乙)所示,运动开始前,A和B分别距O点3m和1m,后来它们同时
以每分钟4m的速度各沿轨道按箭头的方向运动。问:
(1)运动开始前,A、B的距离是多少米?(结果保留三位有效数字)。
(2)几分钟后,两个小球的距离最小?
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