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如图,在平面四边形ABCD中,AB=AD=1,∠BAD=,△BCD是正三角形。
(I)将四边形ABCD的面积S表示为的函数;
(II)求四边形ABCD的面积S的最大值及此时的值。

解:(I)在△ABD中,

,且
(II)∵,且

∴当时,,此时

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,是佛山市一环东线的一段,其中分别是林上路、佛陈路、花卉大道出口,经测量陈村花卉世界位于点的北偏东方向处,位于点的正北方向,位于点的北偏西方向上,并且


(1) 求佛陈路出口与花卉世界之间的距离;(精确到0.1km
(2) 求花卉大道出口与花卉世界之间的距离.(精确到0.1km
(参考数据:

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中,角A,B,C所对的边分别为,已知 
(I)求的值
(II)若的面积为,且,求的值.

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有一道题目由于纸张破损,有一条件看不清楚,具体如下:
(1)在ABC中,已知              ,求角A.
(2)经推断,破损处的条件为三角形一边的长度,该题的答案是唯一确定的,试将条件补充完整,并说明理由.

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如图,已知△AOB,∠AOB=,∠BAO=,AB=4,D为线段AB的中点.若△AOC是△AOB绕直线AO旋转而成的.记二面角B-AO-C的大小为
(Ⅰ)当平面COD⊥平面AOB时,求的值;
(Ⅱ)当∈[]时,求二面角C-OD-B的余弦值的取值范围.

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(本小题满分10分)
已知的面积是30,内角所对边长分别为.
(1)求;(2)若,求的值.

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(12分)为进行科学实验,观测小球A、B在两条相交成角的直线型轨道上
运动的情况,如图(乙)所示,运动开始前,A和B分别距O点3m和1m,后来它们同时
以每分钟4m的速度各沿轨道按箭头的方向运动。问:
(1)运动开始前,A、B的距离是多少米?(结果保留三位有效数字)。
(2)几分钟后,两个小球的距离最小?

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如图,△ACD是等边三角形,△ABC是等腰直角
三角形,∠ACB=90°,BD交AC于E,AB=2.
(1)求cos∠CBE的值;
(2)求AE。

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. 在△ABC中,已知AB=4,AC=7,BC边的中线,那么BC=   ___  

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