如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角
三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2.
（1）求cos∠CBE的值；
（2）求AE。
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如图，在平面四边形ABCD中，AB=AD=1，∠BAD=
，△BCD是正三角形。
（I）将四边形ABCD的面积S表示为的函数；
（II）求四边形ABCD的面积S的最大值及此时的值。
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第四届中国国际航空航天博览会于2010年11月在珠海举行，一次飞行表演中，一架直升飞机在海拔800m的高度飞行，从空中A处测出前下方海岛两侧海岸P、Q处的俯角分别是45°和30°（如右图所示）.
（1）试计算这个海岛的宽度
.
（2）若两观测者甲、乙分别在海岛两侧海岸P、Q处同时测得飞机的仰角为45°和30°，他们估计P、Q两处距离大约为600m，由此试估算出观测者甲（在P处）到飞机的直线距离.
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，
………………6分
中，
，故由正弦定理得
,
………………………12分
的内角A、B、C的对边分别为
。已知
，求C
中，角
所对的边分别为
，向量
，且
．
的值； 
，求
．
的面积是30，内角
所对边长分别为
，
。
；
，求
的值。
）在△ABC中，
，试判断△ABC形状；
，
，求
的值．
中，已知
，
，
，求
及
、
的值；
则△ABC的形状是什么？