（12分）为进行科学实验，观测小球A、B在两条相交成
角的直线型轨道上
运动的情况，如图（乙）所示，运动开始前，A和B分别距O点3m和1m，后来它们同时
以每分钟4m的速度各沿轨道
按箭头的方向运动。问：
（1）运动开始前，A、B的距离是多少米？（结果保留三位有效数字）。
（2）几分钟后，两个小球的距离最小？
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，在平面四边形ABCD中，AB=AD=1，∠BAD=
，△BCD是正三角形。
（I）将四边形ABCD的面积S表示为的函数；
（II）求四边形ABCD的面积S的最大值及此时的值。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
第四届中国国际航空航天博览会于2010年11月在珠海举行，一次飞行表演中，一架直升飞机在海拔800m的高度飞行，从空中A处测出前下方海岛两侧海岸P、Q处的俯角分别是45°和30°（如右图所示）.
（1）试计算这个海岛的宽度
.
（2）若两观测者甲、乙分别在海岛两侧海岸P、Q处同时测得飞机的仰角为45°和30°，他们估计P、Q两处距离大约为600m，由此试估算出观测者甲（在P处）到飞机的直线距离.
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时，
时，
当
，
分钟后两个小球的距离最小。
中，已知
，
.
的值；
求
，
，求△ABC的面积．
中, a，b，c分别是A、B、C的对边，且
.
中，角A、B、C的对边分别为
、
、
．且
．
的值；
，求
的最大值．
的内角A、B、C的对边分别为
。已知
，求C
中，角
所对的边分别为
，向量
，且
．
的值； 
，求
．