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已知函数,将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐不变),得到函数的图象,则关于有下列命题,其中真命题的个数是
①函数是奇函数;
②函数不是周期函数;
③函数的图像关于点(π,0)中心对称;
④函数的最大值为.

A.1 B.2 C.3 D.4 

A

解析试题分析:.
①错误,,是偶函数;
②错误, ,故即为的一个周期;
③正确,可以验证恒成立,故(π,0)是的图像的一个对称中心;
④错误,令t=cos,t∈[-1,1],则m(t)=2t (1-t2)=2( t-t3),令m′(t)=2( 1-3t2)=0,得.
当t=±1时,函数值为0;当时,函数值为;当时,函数值为.
∴m (t)max,即的最大值为.
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是(   )

A. B.
C. D.

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将函数的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为(   )

A. B. C.0 D.

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已知,则的值为(  )

A. B. C. D.

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将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的3倍,再向右平移个单位,得到的函数的一个对称中心是   (      )

A. B. C. D.

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要得到函数的图象,只要将函数y=sin2x的图象(  )

A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 
C.向右平移个单位长度 D.向左平移个单位长度 

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定义运算,则函数的最小正周期为( )

A.4πB.2πC.πD.

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函数为奇函数,且在上为减函数的值可以是(  )

A. B.    C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知函数,下面四个结论中正确的是    (    )

A.函数的最小正周期为
B.函数的图象关于直线对称
C.函数的图象是由的图象向左平移个单位得到
D.函数是奇函数

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