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给机器人输入一个指令(m,2m+48)(m>0),则机器人在坐标平面上先面向x轴正方向行走距离m,接着原地逆时针旋转90再面向y轴正方向行走距离2m+48,这样就完成一次操作.机器人的安全活动区域是:,开始时机器人在函数f(x)=2x图象上的点P处且面向x轴正方向,经过一次操作后机器人落在安全区域内的一点Q处,且点Q恰好也在函数f(x)图象上,则向量的坐标是   
【答案】分析:先将点P、Q设出,根据两点均在安全区域内可得到x+m≤6,然后根据题中所给关系,找到对应等式由基本不等式可确定其值.
解答:解:由题意可设P,则Q为在安全区域,∴x+m≤6
∴x≤6-m∴
又因为
26-m(2m-1)≥2m+48
整理可得:
又因为成立时等号取到.
∴m=3
=-P=(3,56)
故答案为:(3,56)
点评:本题主要考查指数函数的综合应用.注意题中所给“安全区域”的条件的使用.
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科目:高中数学 来源: 题型:

给机器人输入一个指令(m,2m+48)(m>0),则机器人在坐标平面上先面向x轴正方向行走距离m,接着原地逆时针旋转900再面向y轴正方向行走距离2m+48,这样就完成一次操作.机器人的安全活动区域是:
x≤6
y∈R
,开始时机器人在函数f(x)=2x图象上的点P处且面向x轴正方向,经过一次操作后机器人落在安全区域内的一点Q处,且点Q恰好也在函数f(x)图象上,则向量
PQ
的坐标是
 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

给机器人输入一个指令(m,2m+48)(m>0),则机器人在坐标平面上先面向x轴正方向行走距离m,接着原地逆时针旋转900再面向y轴正方向行走距离2m+48,这样就完成一次操作.机器人的安全活动区域是:
x≤6
y∈R
,开始时机器人在函数f(x)=2x图象上的点P处且面向x轴正方向,经过一次操作后机器人落在安全区域内的一点Q处,且点Q恰好也在函数f(x)图象上,则向量
PQ
的坐标是______

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