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给机器人输入一个指令(m,2m+48)(m>0),则机器人在坐标平面上先面向x轴正方向行走距离m,接着原地逆时针旋转900再面向y轴正方向行走距离2m+48,这样就完成一次操作.机器人的安全活动区域是:
x≤6
y∈R
,开始时机器人在函数f(x)=2x图象上的点P处且面向x轴正方向,经过一次操作后机器人落在安全区域内的一点Q处,且点Q恰好也在函数f(x)图象上,则向量
PQ
的坐标是______
由题意可设P(x02x0),则Q为(x0+m,2x0 +m)在安全区域,∴x0+m≤6
∴x0≤6-m∴2x026-m
又因为2x0+m=2x0+2m+482x0(2m-1)=2m+48
26-m(2m-1)≥2m+48
整理可得:2m+
64
2m
≤16

又因为2m+
64
2m
≥2• 
2m
64
2m
=16
2m=
64
2m
成立时等号取到.
∴m=3
PQ
=(x0+m,2x0 +m)-P(x02x0)=(3,56)
故答案为:(3,56)
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科目:高中数学 来源: 题型:

给机器人输入一个指令(m,2m+48)(m>0),则机器人在坐标平面上先面向x轴正方向行走距离m,接着原地逆时针旋转900再面向y轴正方向行走距离2m+48,这样就完成一次操作.机器人的安全活动区域是:
x≤6
y∈R
,开始时机器人在函数f(x)=2x图象上的点P处且面向x轴正方向,经过一次操作后机器人落在安全区域内的一点Q处,且点Q恰好也在函数f(x)图象上,则向量
PQ
的坐标是
 

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科目:高中数学 来源:2010年浙江省杭州市严州中学高考数学模拟试卷(理科)(解析版) 题型:填空题

给机器人输入一个指令(m,2m+48)(m>0),则机器人在坐标平面上先面向x轴正方向行走距离m,接着原地逆时针旋转90再面向y轴正方向行走距离2m+48,这样就完成一次操作.机器人的安全活动区域是:,开始时机器人在函数f(x)=2x图象上的点P处且面向x轴正方向,经过一次操作后机器人落在安全区域内的一点Q处,且点Q恰好也在函数f(x)图象上,则向量的坐标是   

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