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    已知双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    4
    =1    上一点P到一个焦点的距离为10，则它到另一个焦点的距离为______．
    ∵设双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    4
    =1的左右焦点分别为F1，F2，则||PF1|-|PF2||=8，
    双曲线双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    4
    =1上一点P到一个焦点的距离为10，不妨令|PF2|=10，
    则||PF1|-10|=8，
    ∴|PF1|=2或|PF1|=18．
    故答案为：2或18．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线：x2-
    y2
    4
    =1    的渐近线方程和离心率分别是（　　）
    A．y=±
    1
    2
    x，e=
    		5
    		B．y=±2x，e=
    		3
    		C．y=±
    1
    2
    x，e=
    		3
    		D．y=±2x，e=
    		5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线x2-y2=1的渐近线方程是（　　）
    A．x=±1B．y=±
    		2
    x    		C．y=±xD．y=±
    		2
    2
    x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知F为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的右焦点，直线l过点F且与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的两条渐近线l1，l2分别交于点M，N，与椭圆交于点A，B．
    （Ⅰ）若∠MON=
    π
    3
    ，双曲线的焦距为4．求椭圆方程．
    （Ⅱ）若
    OM
    •
    MN
    =0    （O为坐标原点），
    FA
    =
    1
    3
    AN
    ，求椭圆的离心率e．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知离心率为
    		2
    的双曲线
    x2
    2
    -
    y2
    b2
    =1(b＞0)    的左右焦点分别为F1，F2，且点P(
    		3
    ，1)    在曲线上，则
    PF1
    •
    PF2
    =（　　）
    A．-12B．-2C．0D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点在双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    上，且点M到左焦点的距离为7，则它到右焦点的距离为（　　）
    A．13B．1C．13或1D．非以上答案

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为e，过F2的直线与双曲线的右支交于A、B两点，若△F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则e2=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线的顶点在x轴上，两个顶点之间的距离为8，离心率e=
    5
    4

    （1）求双曲线的标准方程；
    （2）求双曲线的焦点到其渐近线的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设F(1,0)，M点在x轴上，P点在y轴上，且＝2，⊥，当点P在y轴上运动时，点N的轨迹方程为(　　)
    A．y2＝2xB．y2＝4x
    C．y2＝xD．y2＝x

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