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    设F(1,0)，M点在x轴上，P点在y轴上，且＝2，⊥，当点P在y轴上运动时，点N的轨迹方程为(　　)
    A．y2＝2xB．y2＝4x
    C．y2＝xD．y2＝x
    B
    设M(x0,0)，P(0，y0)，N(x，y)，
    ∵⊥，＝(x0，－y0)，
    ＝(1，－y0)，
    ∴(x0，－y0)·(1，－y0)＝0，
    ∴x0＋y02＝0．
    由＝2，得(x－x0，y)＝2(－x0，y0)，
    ∴即
    ∴－x＋＝0，
    即y2＝4x．
    故所求的点N的轨迹方程是y2＝4x．
    故选B．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知⊙O′过定点A(0，p)(p＞0)，圆心O′在抛物线C：x2＝2py(p＞0)上运动，MN为圆O′在x轴上所截得的弦．

    (1)当O′点运动时，|MN|是否有变化？并证明你的结论；
    (2)当|OA|是|OM|与|ON|的等差中项时，试判断抛物线C的准线与圆O′的位置关系，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    4
    =1    上一点P到一个焦点的距离为10，则它到另一个焦点的距离为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知圆C：的圆心为抛物线的焦点，直线3x＋4y＋2＝0与圆C相切，则该圆的方程为（  ）.
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的焦点坐标是(     ) ．
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，F为抛物线y2＝4x的焦点，A，B，C在抛物线上，若＋＋＝0，则||＋||＋||＝(　　)
    A．6B．4C．3 D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，点A在y轴上，若线段FA的中点B在抛物线上，且点B到抛物线准线的距离为，则点A的坐标为(　　)
    A．(0，±2)B．(0,2)
    C．(0，±4)D．(0,4)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知两条抛物线和，过原点的两条直线和，与分别交于两点，与分别交于两点.
    （1）证明：
    （2）过原点作直线（异于，）与分别交于两点.记与的面积分别为与,求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标平面上给定一曲线y2=2x,
    (1)设点A的坐标为,求曲线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离|PA|.
    (2)设点A的坐标为(a,0),a∈R,求曲线上的点到点A距离的最小值dmin,并写出dmin=f(a)的函数表达式.

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