练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，已知两条抛物线和，过原点的两条直线和，与分别交于两点，与分别交于两点.
    （1）证明：
    （2）过原点作直线（异于，）与分别交于两点.记与的面积分别为与,求的值.
    （1）；（2）.

    试题分析：（1）要证明两直线平行，可以利用直线的方程与抛物线联立，得出，，，，证明，则∥.；（2）因为∥，同理可得∥，∥.由.因此，由（1）中的知.故.
    （1）证：设直线的方程分别为，则
    由，得，
    由，得.
    同理可得，
    所以，

    故，所以∥.
    （2）解：由（Ⅰ）知∥，同理可得∥，∥.
    所以.因此.又由（1）中的知.
    故.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线的顶点在x轴上，两个顶点之间的距离为8，离心率e=
    5
    4

    （1）求双曲线的标准方程；
    （2）求双曲线的焦点到其渐近线的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设F(1,0)，M点在x轴上，P点在y轴上，且＝2，⊥，当点P在y轴上运动时，点N的轨迹方程为(　　)
    A．y2＝2xB．y2＝4x
    C．y2＝xD．y2＝x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于，两点．求证：
    (1)为定值；
    (2) 为定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点在抛物线C：的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为（    ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线方程为，直线的方程为，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为，P到直线的距离为，则的最小值为(    )
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线y＝x2到直线 2x－y＝4距离最近的点的坐标是          .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知圆P：x2+y2=4y及抛物线S：x2=8y，过圆心P作直线l，此直线与上述两曲线的四个交点，自左向右顺次记为A，B，C，D，如果线段AB，BC，CD的长按此顺序构成一个等差数列，则直线l的斜率为(    )
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线上到其焦点距离为5的点有（   ）
    A．0个B．1个 C．4个D．2个

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案