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    已知双曲线的顶点在x轴上，两个顶点之间的距离为8，离心率e=
    5
    4

    （1）求双曲线的标准方程；
    （2）求双曲线的焦点到其渐近线的距离．
    （1）由题意：2a=8，e=
    c
    a
    =
    5
    4
    ，
    所以a=4，c=5，b=
    		c2-a2
    =3    ，
    所以双曲线方程为：
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    ；
    （2）双曲线的焦点坐标为（5，0），渐近线方程为y=
    3
    4
    x，即3x-4y=0，
    所以双曲线的焦点到其渐近线的距离为
    15
    		32+42
    =3．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知⊙O′过定点A(0，p)(p＞0)，圆心O′在抛物线C：x2＝2py(p＞0)上运动，MN为圆O′在x轴上所截得的弦．

    (1)当O′点运动时，|MN|是否有变化？并证明你的结论；
    (2)当|OA|是|OM|与|ON|的等差中项时，试判断抛物线C的准线与圆O′的位置关系，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    与直线y=
    		3
    x无交点，则离心率e的取值范围（　　）
    A．（1，2）B．（1，2]C．（1，
    		5
    ）    		D．（1，
    		5
    ]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    4
    =1    上一点P到一个焦点的距离为10，则它到另一个焦点的距离为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设双曲线C：
    x2
    2
    -y2=1    的左、右顶点分别为A1、A2，垂直于x轴的直线a与双曲线C交于不同的两点S、T．
    （1）求直线A1S与直线A2T的交点H的轨迹E的方程；
    （2）设A，B是曲线E上的两个动点，线段AB的中垂线与曲线E交于P，Q两点，直线l：x=
    1
    2
    ，线段AB的中点M在直线l上，若F（1，0），求
    FP
    •
    FQ
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线x2=4y的准线所围成的三角形面积为2，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．
    		5
    2
    		B．
    		2
    		C．
    		3
    		D．
    		5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    【理科】双曲线
    x2
    4
    -y2    =1与直线y=kx+1有唯一公共点，则k值为（　　）
    A．
    		2
    2
    		B．-
    		2
    2
    		C．±
    		2
    2
    		D．±
    		2
    2
    或±
    1
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知圆C：的圆心为抛物线的焦点，直线3x＋4y＋2＝0与圆C相切，则该圆的方程为（  ）.
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知两条抛物线和，过原点的两条直线和，与分别交于两点，与分别交于两点.
    （1）证明：
    （2）过原点作直线（异于，）与分别交于两点.记与的面积分别为与,求的值.

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