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    已知圆P：x2+y2=4y及抛物线S：x2=8y，过圆心P作直线l，此直线与上述两曲线的四个交点，自左向右顺次记为A，B，C，D，如果线段AB，BC，CD的长按此顺序构成一个等差数列，则直线l的斜率为(    )
    A．B．C．D．
    A

    试题分析：圆的方程为，则其直径长
    圆心为，设的方程为，代入抛物线方程得：
    设，
    有




    ∴线段的长按此顺序构成一个等差数列，
    ，即，解得，故选A.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知⊙O′过定点A(0，p)(p＞0)，圆心O′在抛物线C：x2＝2py(p＞0)上运动，MN为圆O′在x轴上所截得的弦．

    (1)当O′点运动时，|MN|是否有变化？并证明你的结论；
    (2)当|OA|是|OM|与|ON|的等差中项时，试判断抛物线C的准线与圆O′的位置关系，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知两条抛物线和，过原点的两条直线和，与分别交于两点，与分别交于两点.
    （1）证明：
    （2）过原点作直线（异于，）与分别交于两点.记与的面积分别为与,求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    [2014·江西模考]设抛物线的顶点在原点，准线方程为x＝－2，则抛物线的方程是(　　)
    A．y2＝－8xB．y2＝8x
    C．y2＝－4xD．y2＝4x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）（2011•福建）如图，直线l：y=x+b与抛物线C：x2=4y相切于点A．
    （Ⅰ）求实数b的值；
    （Ⅱ）求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，是抛物线为上的一点，以S为圆心，r为半径（）做圆，分别交x轴于A，B两点，连结并延长SA、SB，分别交抛物线于C、D两点。
    （1）求证：直线CD的斜率为定值；
    （2）延长DC交x轴负半轴于点E，若EC : ED =" 1" : 3，求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标平面上给定一曲线y2=2x,
    (1)设点A的坐标为,求曲线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离|PA|.
    (2)设点A的坐标为(a,0),a∈R,求曲线上的点到点A距离的最小值dmin,并写出dmin=f(a)的函数表达式.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线y＝2x2的准线方程是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，设抛物线的顶点为A，与x 轴正半轴的交点为B，设抛物线与两坐标轴正半轴围成的区域为M，随机往M内投一点P， 则点P落在AOB内的概率是(    )
    A．B．
    C．D．

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