如图.是抛物线为上的一点.以S为圆心.r为半径()做圆.分别交x轴于A.B两点.连结并延长SA.SB.分别交抛物线于C.D两点.(1)求证:直线CD的斜率为定值,(2)延长DC交x轴负半轴于点E.若EC : ED = 1 : 3.求的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，

是抛物线为

上的一点，以S为圆心，r为半径（

）做圆，分别交x轴于A，B两点，连结并延长SA、SB，分别交抛物线于C、D两点。
（1）求证：直线CD的斜率为定值；
（2）延长DC交x轴负半轴于点E，若EC : ED =" 1" : 3，求

的值。

（1）定值为

（2）

（1）将点（1，1）代入

，得

抛物线方程为

设

，

与抛物线方程

联立得：

由题意有

，

（2）设

同理

因此：

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已知抛物线

．命题p: 直线l₁:

与抛物线C有公共点．命题q: 直线l₂:

被抛物线C所截得的线段长大于2．若

为假,

为真,求k的取值范围．

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已知抛物线方程为

，直线

的方程为

，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为

，P到直线

的距离为

，则

的最小值为( )

A．

B．

C．

D．

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（14分）（2011•广东）在平面直角坐标系xOy中，直线l：x=﹣2交x轴于点A，设P是l上一点，M是线段OP的垂直平分线上一点，且满足∠MPO=∠AOP．
（1）当点P在l上运动时，求点M的轨迹E的方程；
（2）已知T（1，﹣1），设H是E上动点，求|HO|+|HT|的最小值，并给出此时点H的坐标；
（3）过点T（1，﹣1）且不平行与y轴的直线l₁与轨迹E有且只有两个不同的交点，求直线l₁的斜率k的取值范围．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

已知圆P：x²+y²=4y及抛物线S：x²=8y，过圆心P作直线l，此直线与上述两曲线的四个交点，自左向右顺次记为A，B，C，D，如果线段AB，BC，CD的长按此顺序构成一个等差数列，则直线l的斜率为( )

A．